Vorlesung über Computerphysik und Numerische Methoden

(This is a copy of the lecture information provided at the FAU where I designed and taught this course from 2007-2013. I am not currently offering this course)

Diese Vorlesung richtet sich an alle Studenten ab dem 2. Semester, die sich grundlegende Kenntnisse über die Monte Carlo Simulationsmethode und über grundlegende numerische Methoden der Computerphysik erwerben wollen, und die dabei profunde Programmierkenntnisse (in C/C++) erwerben wollen. In den begleitenden Übungen sollen alle Methoden selbst programmiert werden.

Ort und Zeit

Ort und Zeit für die Vorlesung entnehmen Sie bitte den links in der rechten Spalte. Der Übungstermin kann eventuell bei Bedarf verschoben werden. Die Termine werden in der ersten Vorlesungsstunde abgestimmt.

Vorkenntnisse

Die Vorlesung richtet sich an alle Studenten (auch Biologen, Chemiker, Mathematiker, etc sind herzlich willkommen) ab dem 2. Semester. Gute Vorkenntnisse im Programmieren sind nicht erforderlich. Auch Studenten, die bisher noch nie programmiert haben, können von der Vorlesung profitieren; in diesem Fall ist es empfehlenswert, wenn auch nicht zwingend erforderlich, an unserem vorbereitenden Programmier- und Computerkursen teilzunehmen.

Übungen

Zusätzlich zur 2-stündigen Vorlesung werden 3-stündige Uebungen angeboten. In diesen werden alle in der Vorlesung besprochenen Methoden selbst in C/C++ programmiert. Die Uebungen sollen auch dazu dienen, dass Sie Ihre Programmierkenntnisse erweitern bzw. aufbauen können. Wahrscheinlich sollen 90 Minuten jeder Uebungsstunde zur Besprechung der wöchentlichen Zettel benutzt werden. Während der übrigen 45 Minuten steht Ihnen der Uebungsleiter zur Beantwortung Ihrer speziellen Fragen zur Verfügung.

Schein und ECTS-Punkte

Für die erfolgreiche Teilnahme an Vorlesung und Übung gibt es zusammen 5 ECTS Punkte. Für die erfolgreiche Teilnahme ist die Teilnahme an einer bewerteten Klausur am Ende des Semesters erforderlich.

Inhalte und Themen

Ich variiere den Inhalt der Vorlesung von Jahr zu Jahr nach persönlichem Interesse und nach den Wünschen der Teilnehmer. Zu den Hauptthemen zählen im allgemeinen

  • Monte Carlo Simulation am Beispiel des Ising-Modells (Metropolis-Algorithmus & evtl Swendsen-Wang Cluster Algorithmus)
  • Numerische Lösung von linearen Gleichungssystemen und Eigenwertbestimmung
  • Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen (Euler-Verfahren, Runge-Kutta Verfahren, etc)
  • Lösung von partiellen Reaktions-Diffusions-Differentialgleichungen mittels Differenzen-Verfahren (am Beispiel von Musterbildung in chemischen/biologischen Turing-Systemen)
  • Fast-Fourier-Methode zur numerischen Bestimmung der Fourier-Transformation
  • Minimierung von hochdimensionalen Funktionalen mittels Gradientenverfahren (z.B. Oberflächen-Energien von Lipid-Membranen, die spontan Minimalflächen bilden)

 

Pin